MOVIMENTO - AULA 01

NOÇÕES DE MOVIMENTOIDÉIAS SIMPLES, GRANDES IDÉIAS

MECÂNICA

É o ramo da Física que estuda o movimento.

Simples assim.

É a Mecânica que analisa a pedra que cai, as órbitas dos planetas, os complexos movimentos das estrelas, a trajetória da bola no segundo gol do Ronaldo no jogo Santos e Coríntias pelo campeonato paulista de 2009, etc.

CINEMÁTICA

É a parte da mecânica/ que estuda os movimentos sem se preocupar com suas causas ou efeitos.

O que responder se alguém lhe perguntar se um dado corpo está em movimento ou em repouso?

A) PONTO MATERIAL

O termo ponto decorre do fato de que na situação em questão as dimensões do corpo são desprezíveis em relação ao resto do sistema. Quando, pôr exemplo, o tamanho do carro for pequeno relacionado com a distância percorrida.

Já o termo material é usado porque, mesmo o corpo tendo dimensões desprezíveis a sua massa não pode ser desprezada.

Resumindo:

Imagine um trem viajando do Rio de Janeiro a São Paulo. Por maior que seja o seu comprimento é muito pequeno comparado com a distância entre as duas cidades. Então, neste caso, o trem pode ser considerado ponto material.

Imagine agora o mesmo trem passando por uma ponte. Como o comprimento da ponte não da ponte não é muito maior que o do trem, este não pode ser considerado um ponto material durante o intervalo de tempo que leva para atravessar a ponte.

O ponto material pode também ser chamado de partícula.

EXERCÍCIO

01. Assinale o(s) corpo(s) que não pode(m) ser considerado(s) um ponto material:
A. Um carro indo de uma cidade a outra.
B. Uma pedra caindo de uma janela.
C. A Terra em movimento de translação.
D. Uma formiga caminhando sobre uma unha.
E. O Sol em movimento no universo.

02. Dentre as situações listadas abaixo escolha a única em que o corpo não pode ser considerado ponto material.
A. Um navio na rota Fortaleza - Natal.
B. Uma carreta viajando do Rio de Janeiro para São Paulo.
C. Uma barata que caiu sobre uma mídia de CD virgem.
D. Um alfinete de costura num campo de futebol.
E. Um gato atravessando a ponte Rio - Niterói.

B) REFERENCIAL

A idéia de movimento, no senso comum, está muito associada à concepção de vida.

Na Física, para afirmarmos se um corpo está em movimento ou em repouso é necessário escolhermos (estabelecermos) um ponto fixo (ponto aqui no sentido de partícula, marcação ou corpo, objeto e fixo está no pensamento de que durante esta análise, estudo, este ponto não poderá ser trocado) a que chamaremos de agora em diante referencial.

Ao olharmos o dicionário do Michaelis encontramos vários significados para a palavra referencial. Deles apenas um está muito próximo do que aqui estamos querendo configurar.

É necessário entender que as descrições do movimento ou do repouso de um corpo são relativas, ou seja, os conceitos movimento, ou de repouso, de um corpo dependem do sistema de referência estabelecido para a descrição.

Isso quer dizer que é impossível saber se um corpo está absolutamente parado, tudo depende do sistema de referência.

FOTO 02: UM OBSERVADOR ASSISTE A TUDO DE UMA DAS MARGENS DO RIO.

Imagine agora o Garoto que fez um passeio na praia de Mundaú, foto 03, vizinha à praia de Flecheiras, parada obrigatória de quem visita a cidade de Trairi no interior do Ceará e que, no caso, irremediavelmente, curtirá este lindo passeio de barco bem como fará como este fotografo, ficará um bom tempo observando a foz deste rio, tirando fotos e quem sabe esperará o lindo por do sol, foto 02.

Este garoto observa a margem do rio enquanto o barco segue sua viagem "espionado", à medida do possível, pelo fotógrafo, um observador parado, fixo na Terra, um referencial.

Este fotógrafo é o nosso referencial (observador) nesta situação enquanto que o barco e cada uma das pessoas ou coisas que se encontra dentro do barco serão os objetos de estudo (observados) na mencionada situação.

FOTO 03: Garoto observando a margem numa viagem de barco num rio.

Para este fotógrafo (o observador nesta situação) o barco, o garoto, o comandante do barco bem como tudo o que se encontra dentro do referido barco (os observados) estão em movimento.


Já para o garoto, as coisas que estão na margem do rio estão se afastando, ficando a cada momento mais distante de si.

Ele, o garoto, agora é o observador e a margem (inclusive o fotógrafo), os observados, os objetos de estudos.

Nesta situação, tudo funciona como se ele, o garoto, estivesse parado e os objetos na margem em movimento.

O garoto é, neste caso o nosso referencial.

FOTO 04: Margem observada pelo garoto em sua viagem de barco.

O garoto agora observa o comandante do barco e para ele, o garoto, o comandante está parado, ou seja, embora o garoto e o comandante estejam em movimento em relação ao fotógrafo (observador na situação inicial) na margem do rio eles estão em repouso um em relação ao outro.

Em outras palavras, se formos analisar o comportamento do comandante tendo o garoto como referencial concluiremos que o comandante estará em repouso e vice-versa.

Mas ao analisarmos o comportamento do garoto ou do comandante em relação ao fotógrafo eles estarão dotados de movimento, ou seja, terão uma "velocidade" diferente de zero. (O termo velocidade foi colocado entre aspas pelo motivo de não havermos ainda definido esta grandeza. Caso o leitor deseje poderá consultar o seu significado clicando aqui.)

FOTO 05: Garoto aponta para o comandante do barco no qual viaja.

Podemos também concluir que o movimento do comandante em relação ao garoto é zero, ou seja, sua "velocidade" é nula. (Estamos aqui nos antecipando, mais uma vez, introduzindo a idéia de velocidade. Caso o leitor deseje poderá consultar o seu significado clicando aqui.)

Veja que, tanto o comandante do barco como o garoto ou até mesmo o fotógrafo podem estar em movimento ou repouso, no mesmo momento, bastando para isto que sejam examinados com referenciais diferentes que resultem em tais conclusões.

FOTO 06: O comandante do barco da viagem do garoto.

Queremos dizer com isto que o movimento é relativo, um conceito que foi primeiro proposto por Galileu Galilei.

No início do exemplo da viagem do garoto mencionamos que o fotógrafo estava parado, pois estava fixo no chão, o que não é muito verdadeiro pois a própria Terra está se movendo, girando em torno de si mesmo e do sol que por sua vez também se move em sua constelação.

Não sabermos sobre o movimento absoluto de um corpo não acarreta um problema para a Cinemática ou até mesmo para a Mecânica uma vez que as leis de movimento não dependem desse aspecto. Para a Cinemática e para a Mecânica, o que importa é que o sistema de referência utilizado não deverá estar sendo acelerado, o que é possível saber. Nessa situação diz-se que o sistema de referência é um sistema inercial, onde as leis de movimento (Newtonianas) são válidas. Caso contrário, em que o sistema esteja acelerado, diz-se que o sistema de referência é não inercial e as leis de movimento não serão válidas.

Concluímos, então que, antes de iniciar o estudo do movimento de um corpo, é fundamental estabelecer pontos de referência ou referenciais aos quais consideraremos os movimentos, ou repousos, a serem analisados. Uma vez que um corpo pode estar ao mesmo tempo em repouso em relação a um referencial e em movimento em relação a outro. Se o movimento não for mencionado, fica aqui, desde já, estabelecido que o referencial é fixo à Terra.

Podemos afirmar que referencial é o local onde se situa o observador para estudar o movimento.

EXERCÍCIO

03. Marque a alternativa falsa.
A) Um objeto que está à sua esquerda pode estar à direita de seu amigo.
B) Dependendo da posição do observador, um corpo pode estar se movendo da esquerda para direita ou da direita para esquerda.
C) dependendo da posição do observador, um corpo pede estar girando no sentido horário ou anti-horário.
D) Se dois carros se movem sempre um ao lado do outro, pode-se dizer que um está parado em relação ao outro.
E) De olhos fechados, você consegue perceber que a Terra está em movimento.

C) TRAJETÓRIA

É a linha geométrica formada pelas sucessivas posições ocupadas pôr uma partícula em movimento em relação a um determinado referencial. No popular dizemos que é a rota seguida pelo móvel por ocasião de seu movimento.

Os movimentos dos móveis são classificados retilíneos ou curvilíneos dependendo dos seus tipos de trajetórias.

Será retilíneo se sua trajetória for uma reta e será curvilíneo se sua trajetória for uma curva.

Com relação à trajetória é importante saber:
I. A trajetória determina uma das características do movimento. Poderemos ter movimentos retilíneos, circulares, parabólicos,
etc, em dependendo da trajetória descrita pelo móvel.
II. A trajetória depende do referencial adotado. Imagine uma esfera abandonada de um avião que voa com velocidade constante. Perceba que:
a) em relação ao solo, a trajetória da esfera é um arco de parábola.
b) Em relação ao avião, a trajetória da esfera é um segmento de reta vertical.

EXERCÍCIO

04. Trajetória é:
a) A curva descrita pôr um objeto
b) Um conceito primitivo
c) A linha geométrica formada pelas sucessivas posições ocupadas pôr uma partícula em movimento em relação a um determinado referencial
d) A curva descrita pôr uma partícula, curva essa que não depende do referencial adotado.
e) A sequências de pontos no gráfico de espaço x tempo.

05. (Feesp-SP) Das afirmações:
I. Uma partícula em movimento em relação a um referencias pode estar em repouso em relação a um outro referencial
II. A forma da trajetória de uma partícula depende do referencial adotado.
III. Se a distância entre dois corpos permanece constante , então um está em repouso em relação ao outro.
São corretas:
A) apenas I e II.
B) apenas III
C) Apenas I e III.
D) Todas
E) Apenas II e III.

D) CAMINHO PERCORRIDO PELO MÓVEL

Caminho percorrido ou distância percorrida é a medida associada ao comprimento da trajetória realmente descrita pelo móvel. Trata-se de uma grandeza escalar uma vez que esta medida não depende do tipo de trajetória e nem de sua orientação.

EXERCÍCIO

06. A figura que segue ilustra uma praça. Sabe-se que AB mede 90m e que AD mede 120m. Determine o valor do menor espaço percorrido pôr uma pessoa que sai de A e chega em C

A) 150m
B) 160m
C) 170m
D) 180m
E) 190m

E) POSIÇÃO

Uma das principais preocupações, na cinemática, é estabelecer a relação entre a posição (S) de uma partícula e o instante ( t ) em que a partícula ocupa aquela posição.
O nosso problema, então, consiste em saber determinar a posição da partícula sobre uma trajetória; isso é feito usando apenas simbologia matemática, a fim de facilitar o equacionamento de problemas.
Suponhamos que a trajetória retilínea r do móvel seja esta:


Se dissermos a você que o móvel está a 2cm, sua pergunta imediata será:
De onde?
Ora, estamos percebendo que para determinar a posição precisamos ter um ponto de referência, que na cinemática toma o nome de origem dos espaços ( 0 ).
Vamos escolher e marcar tal ponto:


Agora, quando dissermos que o móvel está a 2cm, você já sabe de onde; é a 2cm da origem dos espaços (0).

Mas, mesmo assim, a posição do móvel não está perfeitamente determinada, pois não sabemos se ele se encontra a 2cm à direita ou à esquerda da origem.

Vamos, então orientar positivamente a trajetória em um de seus sentidos:

A partir de agora, fica estabelecida a seguinte convenção:

Se o móvel estiver à direita da origem, sua posição será chamada positiva; se à esquerda, negativa.

A reta numerada será nomeada por letras minúsculas nos mesmos critérios que se usa na matemática sendo necessário indicar entre parênteses ao lado da letra usada (no nosso exemplo "r") a unidade de medida que estabelecida. No nosso exemplo "r(cm)".

O nosso exemplo ficará assim, então:
Observe, então, que agora já podemos determinar a posição (S) do móvel, apenas usando simbologia matemática.

EXEMPLOS:

1) O móvel está a +3 cm.

S = +3 cm

2) O móvel está a - 2 cm.

S = -2 cm

3) O móvel está a + 4 m.
Neste exemplo temos que trabalhar usando a reta numerada em metros, r (m). Desta forma ficará:

S = +4 m

4) O móvel está a - 1 m.

S = -1 m

RESUMINDO:

Tendo a trajetória, escolhemos um ponto qualquer 0, denominado origem dos espaços. Escolhemos o lado a ser positivo e marcamos a posição do móvel. Define se espaço S no instante t como sendo a medida algébrica da origem até a marcação de onde o móvel se encontra tendo o devido cuidado com o uso da unidade de medida adequado.

Até a próxima aula.